题目
题型:不详难度:来源:
|MA| |
|MB| |
1 |
2 |
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹C是什么图形;
(2)求动点M与定点B连线的斜率的最小值;
(3)设直线l:y=x+m交轨迹C于P,Q两点,是否存在以线段PQ为直径的圆经过A?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.
答案
| ||
|
1 |
2 |
化简可得(x+2)2+y2=4.
轨迹C是以(-2,0)为圆心,2为半径的圆(3分)
(2)设过点B的直线为y=k(x-2).圆心到直线的距离d=
|-4k| | ||
|
∴-
| ||
3 |
| ||
3 |
| ||
3 |
(3)假设存在,联立方程
|
设P(x1,y1),Q(x2,y2)则x1+x2=-m-2,x1x2=
m2 |
2 |
PA⊥QA,∴(x1+1)(x2+1)+y1y2=(x1+1)(x2+1)+(x1+m)(x2+m)=0,
2x1x2+(m+1)(x1+x2)+m2+1=0得m2-3m-1=0,
m=
3±
| ||
2 |
3±
| ||
2 |
核心考点
试题【已知A(-1,0),B(2,0),动点M(x,y)满足|MA||MB|=12,设动点M的轨迹为C.(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹C是什么图形;(2)求动点】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.抛物线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.圆 |
x-y-3 |
A.两条互相垂直的直线 | B.两条射线 |
C.一条直线和一条射线 | D.一个点(2,-1) |
3 |
3 |
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