若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是______．
①点M的轨迹是抛物线；
②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
③点M的轨迹是抛物线或一条直线． |
当点F不在直线l上时，点M的轨迹是以F为焦点、l为准线的抛物线；而当点F在直线l上时，点M的轨迹是一条过点F，且与l垂直的直线．
故答案为：③ |
核心考点
试题【若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是______．①点M的轨迹是抛物线；②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；③点M的轨迹是抛物线或一条直线．】；主要考察你对
曲线与方程的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知定直线l及定点A（A不在l上），n为过点A且垂直于l的直线，设N为l上任意一点，线段AN的垂直平分线交n于B，点B关于AN的对称点为P，求证：点P的轨迹为抛物线． |
圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：______
| 圆M与的位置 | 相离 | 相切 | 相交 | | G 是何种曲线 | | | | | 函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=______． | 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ） | | 已知曲线+=1和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ） |
|
