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题目
题型:不详难度:来源:
已知曲线
x2
a
+
y2
b
=1
和直线ax+by+1=0(a,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
A选项中,直线的斜率大于0,故系数a,b的符号相反,此时曲线应是双曲线,故不对;
B选项中直线的斜率小于0,故系数a,b的符号相同且都为负,此时曲线不存在,故不对;
C选项中,直线斜率为正,故系数a,b的符号相反,且a正,b负,此时曲线应是焦点在x轴上的双曲线,图形符合结论,可选;
D选项中不正确,由C选项的判断可知D不正确.
故选D
核心考点
试题【已知曲线x2a+y2b=1和直线ax+by+1=0(a,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有
(  )个.
A.0B.1C.2D.4
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过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则
1
p
+
1
q
=______.
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


3
2
,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点,若


AF
=3


FB
,则k
=______.
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已知直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
恒有公共点,则实数m的取值范围为(  )
A.m≥1B.m≥1,或0<m<1
C.0<m<5,且m≠1D.m≥1,且m≠5
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方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐标系中的图形可能是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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