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题目
题型:不详难度:来源:
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )
A.(-


15
3


15
3
)
B.(0,


15
3
)
C.(-


15
3
,0)
D.(-


15
3
,-1)
答案
渐近线方程为y=±x,由





y=kx+2
x2-y2=6
消去y,整理得(k2-1)x2+4kx+10=0





k<-1
△=(4k)2-40(k2-1)>0
⇒-


15
3
<k<-1

故选D
核心考点
试题【若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )A.(-153,153)B.(0,153)C.(-153,0)D.(-15】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线方程为x2=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,且M为线段AB中点.
(1)求直线l的方程;
(2)求线段AB的长.
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已知椭圆C方程为
x2
4
+
y2
3
=1
,直线l:y=
x
2
+m
与椭圆C交于A、B两点,点P(1,
3
2
)

(1)求弦AB中点M的轨迹方程;
(2)设直线PA、PB斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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若曲线





x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
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点P在曲线C:
x2
4
+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是(  )
A.曲线C上的所有点都是“H点”
B.曲线C上仅有有限个点是“H点”
C.曲线C上的所有点都不是“H点”
D.曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”
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设双曲线的顶点是椭圆
x2
3
+
y2
4
=1
的焦点,该双曲线又与直线


15
x-3y+6=0
交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点).
(1)求此双曲线的标准方程; 
(2)求|AB|的长度.
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