题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x |
2 |
3 |
2 |
(1)求弦AB中点M的轨迹方程;
(2)设直线PA、PB斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
答案
x |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
消去y并整理得4x2+4mx+4m2-12=0,
△=16m2-16(4m2-12)=48(4-m2)>0,
-2<m<2.
x1+x2=-m,x1x2=m2-3,
x0=-
m |
2 |
3 |
4 |
∴弦AB中点M的轨迹方程是y=-
3 |
2 |
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),A、B两点在直线l:y=
x |
2 |
∴k1+k2=
y1-
| ||
x1-1 |
y2-
| ||
x2-1 |
x1x2+(m-
| ||||
x1x2-(x1+x2)+1 |
=
m2-3+(m-
| ||||
m2-3+m+1 |
核心考点
试题【已知椭圆C方程为x24+y23=1,直线l:y=x2+m与椭圆C交于A、B两点,点P(1,32),(1)求弦AB中点M的轨迹方程;(2)设直线PA、PB斜率分别】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.(0,1] | B.[0,1) | C.(0,+∞) | D.[0,+∞) |
x2 |
4 |
A.曲线C上的所有点都是“H点” |
B.曲线C上仅有有限个点是“H点” |
C.曲线C上的所有点都不是“H点” |
D.曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点” |
x2 |
3 |
y2 |
4 |
15 |
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)求|AB|的长度.
2 |
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问是否存在常数λ(λ>0),使得∠PFA=λ∠PAF恒成立?并证明你的结论.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
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