题目

题型：静安区二模难度：来源：

已知命题：椭圆

x2

25

+

y2

9

=1与双曲线

x2

11

-

y2

5

=1的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：______．

答案

分析命题：椭圆

x2

25

+

y2

9

=1与双曲线

x2

11

-

y2

5

=1的焦距相等
的特点可得，只要椭圆与双曲线的焦距相等且焦点都在X轴上即可．
所以其推广后的命题为：椭圆

x2

a2

+

y2

a2-16

=1与双曲线

x2

k2-16

-

y2

k2

=1的焦距相等．
故答案为：椭圆

x2

a2

+

y2

a2-16

=1与双曲线

x2

k2-16

-

y2

k2

=1的焦距相等．