题目
题型:不详难度:来源:
|
(1)求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围;
(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上A,B两点连线的垂直平分线,求l的斜率k的取值范围.
答案
x2 |
4 |
则有
x12 |
4 |
x22 |
4 |
x12-x22 |
4 |
故AB的斜率kAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
x1+x2 |
4(y1+y2) |
2x0 |
4•2y0 |
x0 |
4y0 |
l的方程y-y0=
4y0 |
x0 |
3 |
4 |
∵-2<x0<2,∴x∈(-
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
(2)设直线l的方程为y=k(x-1),AB的中点M(x0,y0).由(1)可知kAB=-
x0 |
4y0 |
4y0 |
x0 |
∵M在直线l上,∴y0=
4y0 |
x0 |
4 |
3 |
∵M(x0,y0)在椭圆内部.∴
x02 |
4 |
| ||
4 |
故有-
| ||
3 |
| ||
3 |
4y0 |
x0 |
4y0 | ||
|
可得-
5 |
5 |
5 |
5 |
核心考点
试题【已知曲线C:x=2cosθy=sinθ(θ为参数),若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点.(1)求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围;(2)设过点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA |
PB |
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
35 |
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号)
AP |
PB |
(1)求点P的轨迹方程;若t=2,点M,N是C上关于原点对称的两个动点(M,N不在坐标轴上),点Q(
3 |
2 |
x2 |
5 |
y2 |
m |
(1)求实数m的取值范围;
(2)在抛物线C上是否存在一点P,对(1)中任意m的值,都有直线PA与PB的倾斜角互补?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AP |
BP |
AM |
BM |
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