题目
题型:昆明模拟难度:来源:
MF |
FB |
(I)若λ=1,求直线l的斜率;
(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且|
B1F |
OF |
A1F |
答案
则F(
p |
2 |
p |
2 |
p |
2 |
p |
2 |
因为
MF |
FB |
p |
2 |
p |
2 |
(I)若λ=1,由p=λ(x2-
p |
2 |
3p |
2 |
3 |
故点B的坐标为(
3p |
2 |
3 |
所以直线l的斜率k=
| ||||
|
3 |
(II)联立y2=2px,y=k(x-
p |
2 |
k2p2 |
4 |
p2 |
4 |
又x2=
p |
λ |
p |
2 |
故x1=
p2 |
4x2 |
λp |
2λ+4 |
因为|
B1F |
OF |
A1F |
所以|
B1F |
A1F |
OF |
故(x2-
p |
2 |
p |
2 |
p |
2 |
将x2=
p |
λ |
p |
2 |
λp |
2λ+4 |
1 |
λ |
λ |
λ+2 |
因为λ>0,所以λ=2. (12分)
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点.设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,MF=λFB,其中λ>0(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y2=2
| B.y2=2
| C.y2=4
| D.y2=4
|
AP |
BP |
pc |
(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当m=2时,设点P(x,y)(y≥0),求
y |
x-8 |
(I)若切线AP,AQ的斜率分别是k1,k2,求证:k1,k2为定值;
(Ⅱ)求证:直线PQ过定点,并求出定点的坐标(Ⅲ)要使
SAPQ | ||
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AQ |
AP |