题目
题型:大连二模难度:来源:
AP |
BP |
pc |
(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当m=2时,设点P(x,y)(y≥0),求
y |
x-8 |
答案
AP |
BP |
PC |
∵
AP |
BP |
PC |
∴(x,y-2)•(x,y+2)=m(
(2-x)2+(-y)2 |
∴x2+y2-4=m[(x-2)2+y2]
即(1-m)x2+(1-m)y2+4mx-4m-4=0,
若m=1,则方程为x=2,表示过点(2,0)且平行于y轴的直线;
若m≠1,则方程化为:(x-
2m |
m-1 |
2 |
m-1 |
2m |
m-1 |
2 |
|1-m| |
(Ⅱ)当m=2时,方程化为(x-4)2+y2=4;
设
y |
x-8 |
|4k-8k| | ||
|
解得k=±
| ||
3 |
故直线与半圆相切时k=-
| ||
3 |
当直线过x轴上的两个交点时知k=0;
因此
y |
8-x |
| ||
3 |
核心考点
试题【已知定点A(0,2),B(0,-2),C(2,0),动点P满足:AP•BP=m|pc|2(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(II)当m=2时,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若切线AP,AQ的斜率分别是k1,k2,求证:k1,k2为定值;
(Ⅱ)求证:直线PQ过定点,并求出定点的坐标(Ⅲ)要使
SAPQ | ||
|
AQ |
AP |
x2 |
2 |
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
A1P |
A2Q |
(2)求直线A1P与A2Q的交点M的轨迹E的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求椭圆方程;
(II)若P、M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM、PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.