题目
题型：不详难度：来源：
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
解析
∵
＞0，∴b＞0。又∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0。
∴abc＜0。结论①错误。
又∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2－4ac＞0。结论②错误。
又∵对称轴为直线x=1，∴
，即b=－2a。结论④正确。∵当x=－2时，对应的函数值y＜0，
∴4a－2b+c＜0，即－2b－2b+c＜0，即c＜＜4b。结论③正确。
∴其中正确的结论有③④。故选B。
核心考点
举一反三
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数
（
≠0）的对称轴是直线
=
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且
，求点B的坐标。
的图象如图所示，给出下列说法：
①
；②方程
的根为
；③
；④当
时，y随x值的增大而增大；⑤当
时，
．其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．
的y与x的部分对应值如下表：| X | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x＝4时，y＞0 D．方程
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