题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求双曲线的方程;
(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于x轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
因为准线方程为x=±
1 |
2 |
3 |
所以
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解得a=1,b=
3 |
所以双曲线方程为x2-
y2 |
3 |
(2)设点P(x0,y0),Q(x0,-y0),M(x,y),又知A(-1,0),B(1,0),
则可得到直线的方程PA:y=
y0 |
x0+1 |
QB:y=
-y0 |
x0-1 |
由
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|
y02 |
3 |
得x2+
y2 |
3 |
又由|x0|>1得-1<x<1且x≠0得到xy≠0
所以直线AP与BQ的交点M的轨迹方程为x2+
y2 |
3 |
核心考点
试题【已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,准线方程为x=±12,渐近线为y=±3x.(1)求双曲线的方程;(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线l交圆D于B、C两点,求△ABC的最大面积;
(2)当圆心D运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求
m |
n |
n |
m |
PF1 |
PF2 |
|PF1| |
|PF2| |
(1)求椭圆M的方程;
(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若△ABC的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程.
(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;
(2)若直线l过点A,并与轨迹C交于P,Q两点,且满足
PA |
AQ |
A.一条 | B.二条 | C.三条 | D.四条 |