题目
题型:深圳一模难度:来源:
x2 |
1+a2 |
MN |
NF |
OM |
ON |
PO |
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点,直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T(其中O为坐标原点),试判断
FS |
FT |
答案
则
MN |
NF |
MN |
NF |
由
OM |
ON |
PO |
|
将②式代入①式得:y2=4ax
(2)设过F点的直线l方程为:y=k(x-a),与轨迹C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,
联立
|
则x1x2=a2,y1y2=-
16a2•x1x2 |
由于直线OA的方程为:y=
y1 |
x1 |
y1 |
x1 |
同理可得点T的坐标为(-a,-
y2 |
x2 |
故
FS |
y1 |
x1 |
FT |
y2 |
x2 |
则
FS |
FT |
y1y2 |
x1x2 |
核心考点
试题【已知点F是椭圆x21+a2+y2=1(a>0)右焦点,点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点,且满足MN•NF=0,若点P满足OM=2ON+PO.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
27 |
y2 |
36 |
15 |
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
y2 |
8 |
2 |
(1)求证直线AB的斜率为定值;
(2)求△AMB面积的最大值.
A.4 | B.4
| C.8 | D.8
|
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