已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）A．4B．42C．8D．82 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C₁：y²=4x与抛物线C₂关于直线y=x对称，C₁与C₂交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

答案

由题设知抛物线C₂为x²=4y，
解方程组

y2=4x

x2=4y

，得M（0，0），N（4，4），
∴|MN|=

16+16

．
故选B．

核心考点

试题【已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）A．4B．42C．8D．82】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线y=x+t与抛物线y²=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1的左焦点为F₁，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF₁的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

若过点A（0，-1）的直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A．[-

，

]

B．[-2

，2

]

C．(-∞，-

]∪[

，+∞)

D．(-∞，-2

]∪[2

，+∞)

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．（1，1）

D．（4，2）

题型：不详难度：| 查看答案

过点(1，

)作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆

=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点，则椭圆方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点