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题目
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已知,试讨论当的值变化时,方程表示的曲线形状.
答案
(1)当时,表示两条平行直线
(2)当时,表示两条平行直线
(3)当时,,且,表示椭圆.
(4)当时,,表示圆;
(5)当时,,表示焦点在轴上的双曲线.
解析
(1)当时,表示两条平行直线
(2)当时,表示两条平行直线
(3)当时,,且,表示椭圆.
(4)当时,,表示圆;
(5)当时,,表示焦点在轴上的双曲线.
核心考点
试题【已知,试讨论当的值变化时,方程表示的曲线形状.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是长轴为4的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心 (如图),且
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆上的两点,使的平分线垂直于,是否总存在实数,使。请给出证明。
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已知点为原点.
⑴若点在线段上,且,求的面积;
⑵若原点关于直线的对称点为,延长,且,已知直线经过点,求直线的倾斜角.
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内有1点,过作直角交圆于,求动弦中点的轨迹方程.
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已知两点以及一条直线,设长为的线段在直线上移动,求直线的交点的轨迹方程.
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已知点到两个定点距离的比为,点到直线的距离为1.求直线的方程.
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