题目
题型：不详难度：来源：
中，
，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ）A．
B．
C．
D．
答案
A
解析
设
, 则在椭圆中, 有
, 
, 而在双曲线中, 有
, 
, ∴
核心考点
举一反三
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.① 当
为何值时，使得
?② 是否存在这样的实数
,使A、B两点关于直线
对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
交于A、B两点。（I）求证：
；（2）在x轴上是否存在一点
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F
，一条渐近线m:
，设过点A
的直线l的方向向量
。（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线
，且a与l的距离为
，求K的值；（3）证明：当
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则p的值为| A．－2 | B．2 | C．－4 | D．4 |
；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，
。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为
，且过点
，直线L交曲线C于A，B两点，又
，求曲线C的方程。 
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