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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)已知曲线;(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,。问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线L的斜率为,且过点,直线L交曲线C于A,B两点,又,求曲线C的方程。

答案
(Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)  
解析
(1)  ,
      ……… 3分
……… 6分
(2)、

 。   。 ………10分
 , 



。                       ………14 分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知曲线;(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,。问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线L的斜率为,且过点,直线L交】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐标为),点M()在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点,求⊙的半径。
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椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线ly轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
(1)求椭圆方程;
(2)若,求m的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点,直线是它的一条准线,分别是椭圆的上、下两个顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设以原点为顶点,为焦点的抛物线为,若过点的直线与相交于不同的两点、,求线段的中点的轨迹方程.
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设动点到定点的距离比它到轴的距离大.记点的轨迹为曲线
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆,且圆心的轨迹上,是圆轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
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已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得lG交于A、B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足
(1)求双曲线G的渐近线方程
(2)求双曲线G的方程
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴,如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程。
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