题目

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【阅读】
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为 （，） ．
【运用】
（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x铀和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为          ；
（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点．求点D的坐标．

答案

解：（1）∵四边形ONEF是矩形，  
∴点M是OE的中点．
∵ O（0，0），E（4，3），   
∴ 点M的坐标为（2，）；
（2）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为（x，y），
∵ABCD是平行四边形，
①当AD=BC时，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴BC=，
∴AD=，
∵﹣1+3﹣1=1，2+1﹣4=﹣1，
∴D点坐标为（1，﹣1）；
②BD=AC时，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AC=2，BD=2，
∴D点坐标为（5，3）；
③当AB=CD，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AB=，CD=，
∴D点坐标为（﹣3，5）．
综上所述，符合要求的点有：
D"（1，﹣1），D″（﹣3，5），D″′（5，3）．