题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
其中F为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
答案
………4分（Ⅱ）∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，
∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0.
又F（－1，0），则可记AB方程为
并整理得
…………………6分显然△>0，设
……8分直线AB的垂直平分线方程为
令x=0，得
………………10分∵
“=”号，∴
，所以所求的取值范围是
……………………………12分解析
核心考点
试题【（（本小题满分12分）已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的等差中项是
一个等比中项是
则双曲线
的离心率
等于 A． | B． | C． | D． |
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;(2)过F1作不与
轴重合的直线
,与圆
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
与直线
无交点，则离心率
的取值范围是A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（本小题满分14分）
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．最新试题
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