题目
题型：不详难度：来源：
与直线
无交点，则离心率
的取值范围是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
≤2，故 e2=
=
=5，再根据 e＞1，可得e 的取值范围．解：由题意可得，
≤2，∴e2===5，又e＞1，∴1＜e≤
，故选D．
核心考点
举一反三
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（本小题满分14分）
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．（1）求椭圆
的方程及其“伴随圆”方程；（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线
，使得
与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.已知
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.（Ⅰ）求轨迹W的方程;
（Ⅱ）设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，求出直线
；若不存在，说明理由.
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上（Ⅰ）求椭圆
的谢方程（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
两点，求
的面积（Ⅲ）设
为椭圆上一点，若
，求点的坐标最新试题
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