题目
题型：不详难度：来源：
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.（Ⅰ
）求
椭圆的方程；（Ⅱ）求
面积的最大值；
答案
.圆F的标准方程为
，圆心为
，圆与x轴的交点为（0，0）和（2，0）.……………………2分由题意
，半焦距
.∴
.∴椭圆方程为
.……………………………………4分（Ⅱ）设
由
得
.∴
.………………………………6分
.
.………………………………8分令
，则
∴
.………………………………10分∵
，∴
.∴
在
上是减函数，∴当
时，
取得最大值，最大值为
.解析
核心考点
试题【如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值；】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在
处的切线与曲线
在处的切线互相平行，则
的值为 
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
的坐标分别是
，直线
相交于点
，且直线
与直线
的斜率之差是
，则点的轨迹方程是 A． | B． |
C． | D． |
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
、
两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点
、
，若动点P满足
，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点
和到直线
的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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