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题目
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.已知点P在曲线C1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则 | PQ |-| PR | 的最大值是
A.6B.8C.10D.12

答案
C
解析
三个曲线如下图:

则当取到最大,取到最小时,取到最大,此时应在双曲线的左半支上。当固定时,有,而恰好是双曲线的两个焦点,所以有,故的最大值为,故选C
核心考点
试题【.已知点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则 | PQ |-| PR | 的最大值是A.6B】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点的坐标分别是,直线相交于点,且直线与直线的斜率之差是,则点的轨迹方程是
A.B.
C.D.

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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线轴相交于定点
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
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给出下列3个命题:①在平面内,若动点M两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点,若动点P满足,则动点P的轨迹是双曲线;③在平面内,若动点Q到点和到直线的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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(14分)设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数的图象上任两点,且,已知点M横坐标为
(1)求点M的纵坐标;
(2)若,求Sn
(3)已知为数列{an}的前n项和, 若对一切都成立,求取值范围。
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.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
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