题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
答案
解析
试题分析:解∵焦点为F(c, 0), AB斜率为, 故CD方程为y=(x-c). 于椭圆联立后消去y得2x2-2cx-b2="0." ∵CD的中点为G(), 点E(c, -)在椭圆上,
∴将E(c, -)代入椭圆方程并整理得2c2=a2, ∴e =.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=(x-c), b="c," a=c.
与椭圆联立消去y得2x2-2cx-c2=0.
∵平行四边形OCED的面积为S=c|yC-yD|=c
=c, ∴c=, a="2," b=. 故椭圆方程为
点评:求离心率关键是找到关于的齐次方程
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。(Ⅰ)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
线 的准线重合,则此双曲线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
直线AB的距离为
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