题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
答案
解析
试题分析:解:设的长为米,则米,
…………………3分
由得
又得
解得:或
即的长的取值范围是 …………………6分
(2)矩形花坛的面积为:
…………………11分
当且仅当即时,矩形花坛的面积最小为24平方米. …………………12分
点评:通过对于已知中相似的理解,得到所求的面积公式,然后结合实际的背景得到变量的范围, 同时解决均值不等式的思想来求解最值。属于中档题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求
面积的最大值.
A. | B.1 | C.4 | D.2 |
A.e> | B.e> | C.1<e< | D.1<e< |
(1)证明:
(2)若且的面积及椭圆方程.
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