题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求的解析式;
(2) 设为坐标原点,是一系列正三角形,记它们的边长是,求数列的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,数列满足,记的前项和为,证明:。
答案
.,两式相减得:,整理得:.
解析
试题分析:(1).
(2)由.
由
将代人,由此原问题转化为:
“已知且,求”.
又,两式相减可得:
又,因为,所以,
从而是以为首项,为公差的等差数列,即.
(3) ,所以
.
两式相减得:
整理得:.
点评:错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即qSn;然后错一位,两式相减即可。
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知函数(其中且为常数)的图像经过点A、B.是函数图像上的点,是正半轴上的点.(1) 求的解析式;(2) 设为坐标原点,是一系列正三角形,记】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.2 | C. | D.3 |
已知椭圆的两焦点是,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上,且,求DPF1F2的面积.
A.4 | B.8 | C. | D. |
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