题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
的两焦点是
，离心率
．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若
在椭圆上，且
，求DPF1F2的面积．答案
． (Ⅱ) S＝
|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝
． 解析
试题分析：(Ⅰ)由已知条件c＝1，
＝，∴a＝2，b＝
．……4分故椭圆方程为
． ……
分(Ⅱ)由
∴|PF1|＝
，|PF2|＝．……9分由余弦定理cosÐF1PF2＝
，∴sinÐF1PF2＝
．∴D F1PF2的面积为S＝
|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝．……12分点评：基础题，涉及椭圆标准方程问题，要求熟练掌握a,b,c,e的关系，涉及“焦点三角形”问题，往往要利用椭圆的定义。
核心考点
举一反三
的焦点为
,准线为
,
为抛物线上的一点,
,垂足为
.若直线
的斜率为
,则
| A．4 | B．8 | C． | D． |
的一条渐近线经过点
,则该双曲线的离心率为___________. 已知椭圆
的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是它的一个焦点,又点
在该椭圆上.（1）求椭圆
的方程;（2）若斜率为
直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积的最大值时，求直线的方程.
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) | A．(－3，0) | B．(－4，0) | C．(－10，0) | D．(－5，0) |
在平面直角坐标系
中，已知三点
，
，
，曲线C上任意—点
满足：
．(l)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
，
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，
取得最小值，求实数m的取值范围．最新试题
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