题目
题型:不详难度:来源:
A.4 | B.8 | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为直线的斜率为,所以在修订倾斜角为120°,由平行线的性质,
角PAF=60°,又由抛物线定义,|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
设抛物线准线与x轴交于M,则|MF|=p=4,
在直角三角形AMF中,|AF|==8,故选B。
点评:典型题,利用抛物线定义知PF,PA长度相等,再利用直线的斜率为,知角PAF=60°,从而得到正三角形PAF。
核心考点
举一反三
已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时,求直线的方程.
A.(-3,0) | B.(-4,0) | C.(-10,0) | D.(-5,0) |
在平面直角坐标系中,已知三点,,,曲线C上任意—点满足:.
(l)求曲线C的方程;
(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为,.试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点M (0,m)在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为(0,2)时,取得最小值,求实数m的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
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