设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（　　）A．a2+b2B．a2-b2C．b2D．-b2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）²∈R，则这个实数必为（　　）

A．a²+b²

B．a²-b²

C．b²

D．-b²

答案

由题意可得（a+bi）²=a²-b²+2abi，
因为a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）²∈R，
所以2ab=0，即a=0，
所以（a+bi）²=a²-b²+2abi=-b²．
这个实数必为所以-b²．
故选D．

核心考点

试题【设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（　　）A．a2+b2B．a2-b2C．b2D．-b2】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a∈R，且

-a+i

1-i

为实数，则a等于（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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若复数z满足z=i（z-2i），则在复平面内z所对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若复数z=

1-i

1+i

，则

等于（　　）

A．-i

B．i

C．2i

D．1+i

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如果复数

a+i

的实部和虚部相等，则实数a等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A={z|z=1+i+i²+…+iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}，（z₁可以等于z₂），从集合B中任取一元素，则该元素的模为

的概率为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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