题目
题型：不详难度：来源：
的焦点F的直线
依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是 。
答案
解析
试题分析：分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线，∴│AD│=│AF│=3，│BG│=│BF│=
，设OF与准线的交点为E，∵ΔCBG∽ΔCAD ，∴
，∴
=2×3=6，∴│FC│=6-3=3又∵ΔCBG∽ΔCFE
∴
，∴│EF│=
=
，∴p=
，∴抛物线方程为
。点评：中档题，本题充分利用数形结合思想，应用抛物线的定义，确定得到p=
。核心考点
举一反三
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
， 在
轴负半轴上有一点
，且
（1）若过
三点的圆 恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 .A． (y≠0) | B． (y≠0) |
C． (y≠0) | D． (y≠0) |
| A．焦点在x轴上的椭圆 | B．焦点在x轴上的双曲线 |
| C．焦点在y轴上的椭圆 | D．焦点在y轴上的双曲线 |
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