△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )A．(y≠0)B．(y≠0)C．(y≠0)D．(y≠0) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )

A．(y≠0)	B．(y≠0)
C．(y≠0)	D．(y≠0)

答案

解析

试题分析：由题意可得CB+AC=10＞BA，故顶点C的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和,简单性质求出a、b 的值，即得顶点A的轨迹方程.即可知∴2a=10，c=4∴b=3，故顶点C的轨迹方程为

，(y≠0),故选A.
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，注意轨迹方程中y≠0，这是解题的易错点．

核心考点

试题【△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )A．(y≠0)B．(y≠0)C．(y≠0)D．(y≠0)】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程mx²-my²=n中，若mn<0,则方程的曲线是( )

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

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为准线的抛物线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

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设F₁、F₂是双曲线

的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是( )

A．1

B．

C．2

D．

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

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短轴长为

，离心率e=

的椭圆的两焦点为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂周长为_____________。

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