题目
题型:不详难度:来源:
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和
答案
(Ⅲ)
(Ⅳ) 。
解析
试题分析:(Ⅰ)
于是,
(Ⅱ)
因此,
(Ⅲ)
(Ⅳ)
+
点评:中档题,等比数列、等差数列相关内容,已是高考必考内容,其难度飘忽不定,有时突出考查求和问题,如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等,有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中,利用了“分组求和法”。
核心考点
试题【(本题满分16分)已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(Ⅰ)若= 30,求;(Ⅱ)试写出a30关于的关系式】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
的根.
(1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100;
(2)若且求数列的通项公式.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .
(1)求与;
(2)求数列的前项和。
A. 2012 | B.2012 | C. 2011 | D.2011 |
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和
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