题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
（1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
（2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

答案

（1）  （2）或   

解析

试题分析：的方程是，消去参数，得       
曲线的方程即
转化为直角坐标方程为： .       
（1）当时，联立,化简得：    
即    
（2）曲线与曲线只有一个交点，相切时,将 代入得只有一个解得  ‚相交时，如图: 综上：曲线与曲线只有一个交点时 或      
点评：此题考查学生会将圆的方程化为普通方程，掌握余弦函数的图象和性质，灵活运用韦达定理化简求值，是一道综合题．