题目
题型：不详难度：来源：
，直线
截抛物线C所得弦长为
.（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值.答案
（2）
解析
试题分析：解：（1）联立
6（分）
7（分）设
则
令
9（分）
当
时，
此时
10（分）不妨设
则
(其中
为直线
的倾斜角)当且仅当
，即
时等号成立.故当
时，的最大值为 14（分）点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于中档题。
核心考点
举一反三
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．（1）求椭圆
及动圆圆心轨迹
的方程；（2） 在曲线
上有两点
、
，椭圆上有两点
、
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
，△
的内心为I，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
的准线经过椭圆
的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________
的椭圆
上的点到左焦点
的最长距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过椭圆的左焦点
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．
轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为
．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
？若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.最新试题
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