题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
与圆
的一个交点，且
，其中
分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线
的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意知，双曲线
的焦点分别为
和
，其中
，且
.不妨设
，
.又因为，根据大边对大角原则，
.又因为点是双曲线与圆的一个交点，所以点在双曲线右支上，根据对称性，不妨设点在第一象限.,所以在圆上，且
为圆
直径. 
,
,
, 
,可求得
，代入中，化简得
，与联立，得
，得
，所以
，又
，所以
，
，所以
，即双曲线离心率为
.核心考点
举一反三
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，且
.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且斜率不为0的直线交椭圆于
两点.试问
轴上是否存在异于的定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴直线
与椭圆
相交于
、
两点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的取值范围.
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.（1）求动圆的圆心
的轨迹
的方程；（2）直线
与点的轨迹交于不同的两点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点的纵坐标的取值范围.
过点
,离心率为
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
）。（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 
使得
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