题目

题型：不详难度：来源：

已知P，Q为抛物线f（x）=

x2

2

上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

答案

因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，
代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．
由x²=2y，则y=

1

2

x²，所以y′=x，
过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，
所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2
联立方程组解得x=1，y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．