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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的
直线与抛物线交于两点
(1)若直线过点,求的面积;
(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.

答案

(1)
(2)
解析
解:(1)依题意得:直线的方程为,抛物线方程为
,设直线与抛物线交点
 
(2)依题意得:直线的方程为
,设直线与抛物线交点
,又已知

所求抛物线方程为
核心考点
试题【已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的直线与抛物线交于两点(1)若直线过点且,求的面积;(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( *** )
A.B.C. D.

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过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)B(x2, y2)两点,如果=6,那么= (  *** )
A.6B.8 C.9D.10

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(本题满分13分)在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在轴上.

(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
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过抛物线焦点的直线交抛物线于为坐标原点,则的值
A.B.C.D.

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与抛物线有共同焦点,且一条渐近线方程是的双曲线的方程是            
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