题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中是的导函数),若,,
,则的大小关系是( )
,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】解:解:∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.>1>>0>=-2
得到结论,选C
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.>1>>0>=-2
得到结论,选C
核心考点
举一反三
【题文】已知,其中、、、为常数,若,则______________.
【题文】已知是奇函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值为 .
【题文】已知奇函数满足,且当时,的值为 。
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