题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x²-y²=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)

A．y2=4x	B．x2=4y
C．y2=8x	D．x2=8y

答案

C

解析

设抛物线方程为y²=2px(p>0),
则准线方程为x=-,
双曲线5x²-y²=20的渐近线方程为y=±x,
抛物线的准线与双曲线渐近线的交点分别为P₁（-,p）,P₂（-,-p）.
∴=|P₁P₂|·
=·p·
=p²=4.
∴p²=16,p=4,
∴抛物线方程为y²=8x.故选C.