题目

题型：开封一模难度：来源：

如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（　　）

A．小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动

B．小球释放后，到达最低点D时速度最大

C．小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：1且方向相同

D．小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

答案

B、当小球重力和电场力的合力正好沿半径方向时，小球的速度最大，所以速度最大点在D点的左侧，故A错误；
D、第一次过D点时，根据动能定理，有mgR+qER=

1

2

mv_1D²①，根据向心力公式，有N_1D-mg=m

v 21D

R

②，解得N_1D=5mg
第一次过C点，根据向心力公式，有N_1C+mg=m

v 21C

R

，根据动能定理可知：第一次经过C点的动能为：2EqR-mgR=mgR，
故N_1C=mg，故D正确；
A、只有重力和电场力做功，带电小球到达B点，重力势能不变，电势能减小，故有动能，其动能大小等于电场力做的功，为qE•2R=2mgR，故A错误；
C、从A点释放到第二次到C点过程，根据动能定理，有-mgR+2qE•2R=

1

2

mv_2C²③，据向心力公式，有N_2C+mg=m

v 22C

R

④
解得N_2C=5mg，故C错误；
故选D．