题目
题型：不详难度：来源：
是抛物线
上一动点，则点到点
的距离与到直线
的距离和的最小值是 .答案
解析
试题分析：∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
.核心考点
举一反三
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
任作一直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；（i）试判断直线
与以
为直径的圆的位置关系；（ii）探究
是否为定值？并证明你的结论.
的焦点坐标为_________________;
，直线
，
是抛物线的焦点。
（1）在抛物线上求一点
，使点到直线
的距离最小；(2)如图，过点
作直线交抛物线于A、B两点.①若直线AB的倾斜角为
，求弦AB的长度；②若直线AO、BO分别交直线
于
两点,求
的最小值.
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
（1）用
、
表示出点、点的坐标，并证明
垂直于
轴；（2）求
的面积，证明的面积与、无关，只与有关；（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、
，再作与、平行的切线，切点分别为
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．最新试题
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