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题目
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已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则p=________.
答案
4
解析
设直线l的方程为:y=2
令x=0,得y=-
即点A的坐标为
∴SOAF|OF|×|OA|
××=1,
∴p=4.
核心考点
试题【已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则p=________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(  )
A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0
C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0

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过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,线段的中点的纵坐标为2,则线段长为        
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抛物线的焦点轴正半轴上,过斜率为的直线轴交于点,且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程.
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已知直线(k>0)与抛物线相交于两点,的焦点,若,则k的值为            
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