已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的准线为l，过M(1，0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则p=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的准线为l，过M(1，0)且斜率为

的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若

，则p=（）。

答案

核心考点

试题【已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的准线为l，过M(1，0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则p=（）。】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（I）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有

？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
（1）求这两条曲线的方程；
（2）直线l过轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标。

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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为 [ ]
A．18
B．24
C．36
D．48

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过抛物线x²=2py(p＞0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点。A，B 在x轴上的正射影分别为D，C，若梯形ABCD的面积为12

，则p=（）。

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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。（1）证明：点F在直线BD上；
（2）设

，求△BDK的内切圆M的方程。

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