当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是(  )A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值...
题目
题型:单选题难度:一般来源:上海
若函数f(x)=
1
2x+1
,则该函数在(-∞,+∞)上是(  )
A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值
C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值
答案
令u(x)=2x+1,
则f(u)=
1
u

因为u(x)在(-∞,+∞)上单调递增且u(x)>1,
而f(u)=
1
u
在(1,+∞)上单调递减,
故f(x)=
1
2x+1
在(-∞,+∞)上单调递减,且无限趋于0,故无最小值.
故选A
核心考点
试题【若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是(  )A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





1
2
x-1
(x≥0)
1
x
(x<0)
若f(a)=a,则实数a的值为(  )
A.±1B.-1C.-2或-1D.±1或-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+5
(Ⅰ)b=2时,求函数的最值;
(Ⅱ)若函数f(x)是单调函数,求b的取值范围.
(III)若函数f(x)不是单调函数,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(
5
2
))的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(4+3x-x2)的单调增区间为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.