题目
题型:0117 期末题难度:来源:
(1)求这两条曲线的方程;
(2)直线l过轴上定点N(异于原点),与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点,试求出定点N的坐标。
答案
将代入得p=2
∴抛物线方程为,焦点为
由题意知双曲线的焦点为
∴
对于双曲线,
∴,,
∴双曲线方程为:
(2)设l方程为
联立得
设
则
∴
∵以AB为直径的圆过原点
∴
∴
∴
∴N的坐标为(4,0)。
核心考点
试题【已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点 (1)求这两条曲线的方程; (2)直线l过轴上定】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设=,求△BDK的内切圆M的方程。
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