已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知定点A（3，4），点P为抛物线y²=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______．

答案

∵抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）
因为点A（3，4）在抛物线外，根据抛物线的定义可得
|PA|+d的最小值为|AF|=

(3-1)2+(4-0)2

故答案为：2

核心考点

试题【已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

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A．

B．1

C．2

D．4

如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池直径最小为______m．魔方格

某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为

m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？

抛物线y²=8x的准线方程是（　　）

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A．x=-2

B．x=-4

C．y=-2

D．y=-4

在抛物线y²=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4

，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则

的值为（　　）

的值为（　　）

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