题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
ex+1 |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断并证明f(x)在R上的单调性.
答案
(Ⅰ)∵f(x)=a-
2 |
ex+1 |
∴f(0)=0,…(2分)
即a-
2 |
e0+1 |
∴a=1,此时f(x)=1-
2 |
ex+1 |
经检验,当a=1时,f(-x)=-f(x),即函数f(x)为奇函数
∴a=1…(6分)
(Ⅱ)f(x)在R上是增函数,证明如下
∵f(x)=1-
2 |
ex+1 |
任取x1,x2∈R,,且x1<x2…(7分)
则f(x1)-f(x2)=
2(ex1-ex2) |
(ex1+1)(ex2+1) |
∵x1<x2
∴ex1<ex2,(ex1+1)(ex2+1)>0
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在R上是增函数.…(13分)
核心考点
举一反三
4x-x2 |
|
A.y=3-x | B.y=x2+1 | C.y=
| D.y=-|x| |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
最新试题
- 1阅读下面这首唐诗,完成诗后题目。江畔独步寻花七绝句【其七】杜甫不是爱花即欲死,只恐花尽老相催。繁枝容易纷纷落,嫩蕊商量细
- 2关于光的干涉,下列说法中正确的是( )A.在双缝干涉现象里,亮条纹和暗条纹的宽度是不等的B.在双缝干涉现象里,中央形成
- 3三个数-15,-5,+10的和,比它们绝对值的和小( )A.-20B.20C.-40D.40
- 4【题文】已知定义在上的奇函数,当时,,那么,
- 5苏联的计划经济在1929 -1933 年给世界许多国家的民众留下了深刻印象,然而,通过调整国家的所有制结构,最终终结苏维
- 6下面是一些常见分子的比例模型,其中1个分子中含有共用电子对最多的是 [ ]A. B. C. D.
- 7小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大,某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡的电流和电压): (
- 8分析表格数据,回答1—3题:1.日本的气候与相近纬度的大陆相比[ ]A.冬季温和,夏季凉爽,降水较少B.冬季凉爽
- 9小阳在做“测定小灯泡功率”的实验。实验中使用的小灯泡标有“2.5V”字样,滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。实验中
- 10已知菱形两条对角线长分别为4cm和6cm,则菱形的面积等于______.
热门考点
- 1如图,空间中有静止的带正电的点电荷Q,实线表示点电荷产生电场的电场线,虚线是某一带电粒子q通过该电场区域时的运动轨迹,a
- 2请用分子、原子、离子、元素的相关知识解释下列问题:(1)化学反应前后物质总质量不变.______(2)分别加热高锰酸钾、
- 3 The husband rushed to the hospital ________ he heard that
- 4下列经、纬线中,全部位于东半球的是 ( ) A.赤道B.本初子午线C.北回归线D.南极圈
- 5已知,则=( )A.B.C.D.
- 6如图,已知A,B分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>)的右顶点和上顶点,直线 l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,
- 7如图,把面积分别为9与16的两个等边三角形重叠,得到的两个阴影部分的面积分别为a与b(a<b),则b-a等于( )
- 8【题文】下列加点字的读音正确的一组是
- 9时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他
- 10比较大小:(填“>”、“<”、或“=”) ,