| 设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ______． |
y2=4（x-1）的图象是以y轴为准线，（2，0）为焦点的抛物线，∴当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，
最小值为：=．
故答案为：． |
核心考点
试题【设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ______．】；主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]举一反三
给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
（Ⅰ）设l的斜率为1，求与夹角的大小；
（Ⅱ）设=λ，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围． |
连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是______（填写所有正确选项的序号）．
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形 |
已知点P（m，3）是抛物线y=x2+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 | 若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”．给定x0＞2．
（I）证明：点P（x0，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
（II）试问：点P（x0，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由． | | 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若++=，则||+||+||=______． |
|
