题目
题型:黑龙江难度:来源:
(Ⅰ)设l的斜率为1,求
OA |
OB |
(Ⅱ)设
FB |
AF |
答案
将y=x-1代入方程y2=4x,并整理得x2-6x+1=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=6,x1x2=1,
OA |
OB |
OA |
OB |
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x1x2[x1x2+4(x1+x2)+16] |
41 |
cos<
OA |
OB |
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3
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41 |
所以
OA |
OB |
3
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41 |
(II)由题设知
FB |
AF |
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由(2)得y22=λ2y12,∵y12=4x1,y22=4x2,∴x2=λ2x1(3)
联立(1)(3)解得x2=λ.依题意有λ>0.
∴B(λ,2
λ |
λ |
得直线l的方程为(λ-1)y=2
λ |
λ |
当λ∈[4,9]时,l在y轴上的截距为
2
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λ-1 |
2
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λ-1 |
由
2
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λ-1 |
2 | ||
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2 |
λ-1 |
2
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λ-1 |
∴
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2
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λ-1 |
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3 |
4 |
3 |
2
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λ-1 |
3 |
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直线l在y轴上截距的变化范围是[-
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核心考点
试题【给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求OA与OB夹角的大小;(Ⅱ)设FB=λAF,若λ∈[4,9]】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形