已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。

答案

y²=4x

核心考点

试题【已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点F（

，0），直线l：x=-

，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（）A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线

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已知过点A(-4，0)的动直线l与抛物线C：x²=2py(p＞0)相交于B，C两点，当l的斜率是

时，

，
(1)求抛物线C的方程；
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求实数b的取值范围．

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已知斜率为2的直线l过抛物线y²=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A.y²=4x
B.y²=8x
C.y²=4x或y²=-4x
D.y²=8x或y²=-8x

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已知顶点在原点的抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点。若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。

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如图所示，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．

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