题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求抛物线C的方程;
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求实数b的取值范围.
答案
所以l的方程为,即x=2y-4,
由得,
所以,
又因为,所以y2=4y1, ③
由①②③及p>0得,
故抛物线方程为。
(2)设l:y=k(x+4),BC的中点坐标为(x0,y0),
由得,
所以,
所以BC的中垂线方程为,
所以BC的中垂线在y轴上的截距为,
对于方程④,由得k>0或k<-4,
所以,
所以b的取值范围为b>2。
核心考点
试题【已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于B,C两点,当l的斜率是时,, (1)求抛物线C的方程;(2)设BC的中垂线在y轴上的截】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.y2=8x
C.y2=4x或y2=-4x
D.y2=8x或y2=-8x
(2)过抛物线的焦点F作动弦CD,过C,D两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求的值。
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