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题目
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求适合下列条件的抛物线标准方程(1) 焦点为(0 ,-2 );
(2) 焦点到准线的距离为8 .
答案
解:(1)焦点在y轴的负半轴上,,即p=4.
∴抛物线方程为x2=-8y.    
(2)∵焦点到准线的距离为8,
∴p=8.
因而抛物线方程有四种形式
y2=16x,y2=-16x.x2=16y,x2=-16y.
核心考点
试题【求适合下列条件的抛物线标准方程(1) 焦点为(0 ,-2 );(2) 焦点到准线的距离为8 .】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据下列条件求抛物线的标准方程.  (1) 抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144 的左顶点;  
(2) 抛物线焦点在x 轴上,直线y=-3 与抛物线交于点A ,|AF|=5 .
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若动圆与圆(x-2 )2+y2=1 相外切,又与直线x+1=0 相切,则动圆圆心的轨迹是  [     ]
A.椭圆            
B.双曲线  
C.双曲线的一支    
D.抛物线
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判断适合下列条件的动点轨迹的形状.  (1) 到点A(2 ,0) 的距离等于到直线x=-2的距离的动点P的轨迹;    
(2) 到点A(1 ,0) 的距离等于到直线x=1的距离的动点P 的轨迹
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根据下列条件写出抛物线的标准方程(1) 经过点P(-2,-4) ;
(2) 焦点为直线3x-4y-12=0 与坐标轴的交点
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已知动圆M 经过点A(3 ,0) 且与直线l:x=-3 相切,求动圆圆心M 的轨迹方程,
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